Question

のわ

面積比を求める問題が、解説を読んでもよく分かりません､､。
分かりやすく説明お願いします( ´•_•。)💧
いちを模範解答？を2枚目に乗せておきます🙏🏻

xの大きさを求めなさい。ただし,2直線/,
mは平行で、AB= ACである。
(3) 下の図3のように,直角三角形ABCの内部に長方形DECF がある。点Dが辺AB上にあり
AD:DB=1:2であるとき,長方形DECFの面積と直角三角形ABCの面積の比を最も簡単な整告
比で答えなさい。
B
D
F
(証明
A
正戸
LF
150
図3
さ
図2
3x
80°
A
LA
B
AD
D
0.
E
m
D
B
30-
30°
E
C
2018足利大附属高校(第1回) (4)
品 。
9%
00/
F0
08

なる。これより,ZACB= DCE=50°である。△ABC は AB=AC の二等辺三角形だから,ZABC
ZCDF=80°だから,ACDEで内角と外角の関係より,ZDOD
D
図3
(3)<図形一面積比>右図3で、 DF/BC. DE/ AC だから, △ADF
AABC, ADBESAABC である。相似比はそれぞれAD:AB=1:(1
+2) =1:3, DB:AB=2:3だから、△ADF: △ABC=1":3°=1:9,
ADBE:AABC=D2?:3°=D4:9であり,△ADF=
F
-△ABC, ADBE=
9
4
B
-△ABC となる。よって,[長方形 DECF) = △ABC-△ADF- ADBE
9
E
C
=△ABC-台AABC-△
1
9
すAABC= △ABC と表せるから,[長方形
9
4
DECF]:AABC=
9
-△ABC: △ABC=4:9である。
1-トー- くだの
三
4 [独立小間集合題)