Mathematics
SMA
Terselesaikan
(1)では定義域の外か中かで考えているのに(2)では定義域の中央の値の左側か中央か右側かで考えています。同じ関数なのに違うグラフで表してあるしなぜ(1)と(2)で考え方が違うのかわかりません。
aは定数とする。関数 y=-x+4ax-a (0<x<2) について
(1) 最大値を求めよ。
■軸と定義域の位置関係
で最大,最小は変わる。
62
(2) 最小値を求めよ。
解習 関数の式を変形すると
x=0のとき y=-a,
y=ー(x-2a)?+4a°-a (0sx<2)
-aの値によって, 軸の
位置が変わる。
また
x=2のとき y=7a-4
x=2a のとき y=4a°-a
十
- 軸が定義域の左外
(1)[1] 2a<0 すなわち a<0のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
x=0 で最大値 -a
よって
[2] 0<2a<2 すなわち 0sa<1のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
x=2a で最大値 4aーa
「3] 2<2a すなわち 1<aのとき
グラフは図の実線部分のようになる。
ー 軸が定義域内 S
よって
S
- 軸が定義域の右外
よって
x=2 で最大値 7a-4
3]
4aーa
-a
2a
O
O
2a 2
O
220
(2) 定義域の中央の値は 1
[1] 2a<1 すなわち a<-のとき グラフは図の実線部分のようになる。
左
- 軸が定義域の中央より
よって
x=2で最小値7a-4
[2] 2a=1 すなわち a=;のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
- 軸が定義域の中央
よって
x=0, 2 で最小値 -号
13] 2a>1 すなわち a>-のとき グラフは図の実線部分のようになる。
右
- 軸が定義城の中央より
よって
x=0 で最小値 ーa
1]
0
2a
2a
ー4
0
1
O
12a 2
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
Pengguna yang melihat pertanyaan ini
juga melihat pertanyaan-pertanyaan ini 😉
Recommended
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8837
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6021
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5991
51
詳説【数学A】第2章 確率
5811
24
数学ⅠA公式集
5537
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5114
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4818
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4515
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3585
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3511
10
なるほどどうもありがとうございました!