Question

tkhsre

(2)で、どうしてここで摩擦力を求める必要があるんですか？

図のように,滑車Aが天井に固定されている。水平な床面上
に質量M の小物体Bを置き, Bに伸び縮みしない糸をつけて滑
車にかけ,糸の他端に砂を入れた容器Cをつるした。はじめ, 容
Aの
質量 m
器Cと砂の質量の和が mのとき, 糸と床のなす角が0で小物体
Mg
y C
Bと容器Cは静止していた。その後, 容器C に砂を加えてその質
質量 M
0
量を大きくしていくと, 小物体Bは床を右向きにすべり始めた。
EB
小物体Bと床の間の静止摩擦係数を4, 重力加速度の大きさをg
Mg
とする。ただし, 糸と滑車の質量は無視でき, 滑車はなめらかに
まわるものとする。
(センター本試/改)
(1) はじめ, 小物体Bと容器Cが静止しているとき, Bが床から受ける摩擦力F の大きさはいくらか。
(2) 容器C に砂を加えて小物体B が運動し始めたときの容器Cと砂の質量の和はいくらか。

(2) 小物体Bが運動し始めたときの容器Cと砂の
質量の和を m' とおくと,小物体Bにはたらく垂
直抗力 N は,鉛直方向のつり合いの式
Mg=m'gsin0+N
より
N=Mg-mgsin0
なので,摩擦力は
F=μN=μ(Mg-mgsin0)
(1)の結果より
L(Mg-migsin0)=mgcos0
m' について解いて
uMg=umigsin0+mgcos0
uMg=mg(usin0+cos0)
uM
m=
usin0+cos0