Question

sen

1枚目の問題を2枚目のように解きました。回答は3枚目のようになっていたのですが、2枚目のように解いても正解は貰えますか？記述で足りないところがあれば教えて頂きたいです。

の*151 三角形の外心と内心が一致すれば,その三角形は正三角形であることを証明
の*151 三角形の外心と内心が一致すれば, その三角形は止三角形であることを部
せよ。

1511
AABCの肉代をのとする。このとき、 LABO: LCBO, LBA0: LCAO.
ZACO ZBCO Tある。また△ABCのがを0としたとき,
2OA0 = ZACO, LBA0 = ZABO. CB0=L BC0 なので、
ZCAO = LACO = LA0= LABO= CBD = ZBC0 イある。
7まり、LA=LB=LC. よって三角制は正三角形になる、
B
C

151 △ABCの外心を O
8A CA IA
とすると
OA=OB=0C
0は内心でもあるから
0
ZOAB= Z0AC
ZOBA= ZOBC
B
C
ZOCB= Z0CA
△OAB, △OBC, △OCAは二等辺三角形であ
るから,上の ①の6つの角はすべて等しく, 3
つの三角形は合同である。
よって
AB=BC=CA
したがって,三角形の外心と内心が一致すれば,
その三角形は正三角形である。
ONA

図形の性質