Question

つーさん

蛍光ペンで塗られたところは、なぜ√g(h1－h2)になるのですか。
過程を教えてください。

146.斜方投射と力学的エネルギー● 図のような,
なめらかな曲面がある。水平な地面からの高さん」
の点Aから,初速度0ですべり出した質量mの小球
が、高さ h。の点Bから上向きに 45° の角度で飛び
出した。重力加速度の大きさをgとする。 伸山
(1)小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。
(2) 最高点を飛んでいるときの,小球の運動エネルギーを求めよ。 (1)
(3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。
A
45°
h
B
h。
水平な地面
ヒント(2) 最高点でも速度の水平成分があり, 運動エネルギーは0にならない。
例題17

146.斜方投射と力学的エネルギー
解答
h+h
2
2
指針面からの垂直抗力は仕事をしないので, 一連の運動において,
小球の力学的エネルギーは保存される。小球は,点Bから飛び出したあ
と放物運動をする。放物運動をしている間, 重力によって鉛直方向の速
度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので,水平方向の速度
成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。
解説)(1) 点Bでの速さをひとして, 点Aと点Bとで, 力学的エネル
ギー保存の法則の式を立てる。地面を位置エネルギーの基準とすると。
○点Bから飛び出したと
きの運動は,斜方投射に
相当する。
○点Aでの運動エネルギ
ーは0である。
mgh,= mu+mgh,
2
1
ひ=2g(h,-h)
Usin45°
C vcos45°
Or
A
(2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は
vcos 45°=、g(h,-h。)…①
145°
Bocos45°
h2
h
(図),
最高点Cでは,鉛直方向の速度成分は0となるが,
水平方向の速度成分は式①と同じである。したがっ
て,最高点Cでの運動エネルギーは,
h
地面
別解)(2) 直角三角形
の辺の長さの比からも、
点Bでの速度の水平成分
(ひ)を求められる。
1
m(vcos 45")?=-m(/g(h-h))=mg(h-h)
2
(3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。点Aと最高点Cとで,カ
学的エネルギー保存の法則の式を立てる。地面を位置エネルギーの基
準とすると,
1450
F S
mgh,= mg(h,-h。)+mgh
h+h,
h=
1
0:ひょ=V2:1
ひょ=0//2 =\g(h, ーム)
2
2
147.滑車と力学的エネルギー
解答
(1) -9.8J (2) 2.0m/s
87

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

みかん

(1)で求めたVをVcos45°に代入して、
cos45°は1/‪√‬2なので、写真の通りになります！