Question

kk

⑵ボイルシャルルを使ってやったのですが答えが合いません
この方法はダメなのでしょうか？

解答 (1) 1.6×10FP3 (2) 96℃
指針 コックを開いて平衡状態に達したとき, A, Bの気体の圧力,
温度は等しくなる。 また, 周囲と熱のやりとりがないので, コックを開
く前後で, 気体の内部エネルギーの和は一定に保たれる。 気体は外に逃
げないので, 物質量の和も一定に保たれる。
解説 (1) コックを開く前のA, Bの気体の内部エネルギーをUょ,
○このような気体の混合
では、外部と熱のやりと
りがなければ,内部エネ
ルギーの和は保存される。
○単原子分子からなる気
体の内部エネルギーび
は、気体の状態方程式
しとする。アルゴンは単原子分子であり, U= nRT= DVの関
E
22
係を用いてU。UBを求めると, 1L=10°m° なので,
カV=nRT を用いて。
U=ニ×(1.0×10) × (2.0×10-3)=3.0×10°J
マA--』
なる。
Uゅ=;x(2.0×10) × (3.0×10-)39.0×10°J
22
コックを開いた後の圧力をが[Pa] とする。 このときのA, Bの内部
エネルギーの和をひとして,
11
U-DVの式を用い
E
U=;×が×(2.0+3.0)×10~3=7.5×10~3×が
2.
内部エネルギーの和は変化しないので, UA+Ug=Uから,
3.0×10+9.0×10-7.5×10-3×が
(2) コックを開く前のA, Bの気体の物質量を nA, ng とする。 気体定
数をRとして, 気体の状態方程式かV=nRT を立てると,
A:(1.0×10)× (2.0×10-3)=Dn,R(27+273)
B:(2.0×10)× (3.0×10-)3D2%R(127+273)
ている。気体全体の体積
は、A, Bの体積の和で
あり,(2.0+3.0) ×10-3
m°となる。
が=1.6×10°Pa
A:1.0×10°Pa, n、[mol]. 27℃
B:2.0×10°Pa, Ma[mol], 127℃
変化前
2.0
これから, na3,0R'
3.0
* ng=
となる。コックを開
2.0R
A(2.0L
3.0L
B
いた後のA, Bの気体の温度を T[K] として, A, Bの
気体全体について状態方程式かV=nRTを立てると
変化後 1.6×10°Pa, n,+ma [mol), T(K
(図),
(1.6×10)×(2.0+3.0)×10-3%3 (natng) RT
8.0×10°
a("u+Yu)
2.0
O平衡状態に達したとき
A, Bの気体は同じ状態
にあるので、両者をまと
めた気体の状態方程式る
立てることができる。
8.0×10°
=369.2K
=L
3.0
2.0R)R
369.2-273=96.2℃
3.0R
求める温度(℃)は,
2.96
10

140.内部エネルギーの保存●
Aに1.0×10°Pa, 27℃のアルゴンを, 容積3.0Lの容器Bに
2.0×10Pa, 127℃のアルゴンを入れ, コックKを開く。周
囲と熱のやりとりはないものとして, 次の各間に答えよ。
(1) 十分に時間が経過した後, 容器内の気体の圧力はいくらか。
(2) 容器内の気体の温度は何℃か。
ヒント(1) A, Bの気体の内部エネルギーの和は保存される。 また, 1L=10-°m°である。
図のような, 容積2.0Lの容器
A
B
K
2.0L
3.0L
例題22

16x16°,3
laxio'x 2
T
300
T:
1^o0

熱

Answer 1

数学にがて大生

こんにちは
パッと見ですが、左辺は混合後の全圧ですが左辺は混合前の個別の圧力だから成り立たないのではないのでしょうか。

ボイルシャルルを使うなら混合後の気体の分圧で求める必要があります。

数学にがて大生

手間を考える限り状態方程式に当てはめるのが無難です。