Question

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

(3)を教えてください🙇🏻‍♀️

0≦a≦1は出たのですが、2≦a<5をどうやって出せばいいか分からないです😵‍💫

【5】aを実数とする.xyz 空間内の4点をA (0, a, 4), B(-2, 0, 3), C(1, 0, 2), D(0, 2, 3)
とし,点P(1, 0, 6) に光源をおく。
(1)光源が xy平面上につくる点Aの影の座標を求めよ.また, aが実数全体にわたって変化する
とき,その影がつくる直線の方程式を求めよ。
(2)光源が xy 平面上につくる三角形 BCD の影は三角形となる.この三角形の頂点の座標を求めよ。
(3) a<5とする。光源が xy平面上につくる四面体 ABCD の影を考える。この影が三角形となる
ようなaの値の範囲を求めよ。
解答(1)(-2, 3a, 0) ; x=-2,z=0
(3) 0Sa<1, 2<a<5

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

零

(1)(2)の結果を利用し、xy平面上の影の図を書くと次のようになります。(a=1.5, a=2, a=3のとき)
影が三角形となる場合は、
(i)△ABCが△BCDの内部にある(0≦a≦1)
だけでなく、その逆の
(ii)△BCDが△ABCの内部にある
の場合もあります。
直線CD:y=-2x+2と直線x=-2の交点のy座標は6
Aの影がこれよりも上にあれば(ii)となります。
3a≧6のとき、△BCDが△ABCの内部にある。
すなわち、a≧2のとき、△BCDが△ABCの内部に含まれるので、影が三角形となる。

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

すごい分かりやすかったです😭😭
図までつけてくださってありがとうございます！！
なるほどです！(ⅱ)が思いついてなかったです💧

いつも分かりやすい回答をありがとうございます！🙇🏻‍♀️

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

拓さん、ホントに申し訳ないのですが、もう1つ質問させてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1)で、Aの影の座標は出すことができたのですが、そのあとの直線の方程式でx＝－2、z＝0っていう答えにもっていくためにどう記述すればいいのか分からなくて、、
お時間があれば教えていただきたいです😭

零

確かに記述は難しいですね…。無理矢理書くとしたらこんな感じでしょうか。
「点Aの影の座標は(-2, 3a, 0)である。
よって、aが実数全体にわたって変化するとき、点Aの影のx, z座標は一定で、x=-2, z=0であり、y座標のみが実数全体にわたって変化する。したがって影がつくる直線の方程式は、x=-2, z=0.」

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

本当にありがとうございます😭😭
明日板書が当たってるのでほんとに助かりました🙇🏻‍♀️
ありがとうございました！✨✨