Question

めがね

⑶の式どういうことですか？

大人3人,子ども4人の合計7人がいる。また, A, B, Cの3つの部屋がある。
チャレンジ!
RP15
大人3人を A, B, Cの3部屋に1人ずつ入れる方法は全部で何通りあるか。
大人3人を3部屋に1人ずつ,子どもは4人とも同じ部屋に入れる方法は全部で何通りある
か。また。大人3人を3部屋に1人ずつ,子ども4人はそれぞれ3部屋のいずれかに入れる方法
は全部で何通りあるか。 ただし、 子どもが入らない部屋があってもよいものとする。
43) 子どもが1人増えて5人となり,合計8人となった。大人3人を3部屋に1人ずつ,子とも5
人を3人と2人に分けて2部屋に入れる方法は全部で何通りあるか。 また,この8人をどの部屋
にも大人も子どももいるように入れる方法は全部で何通りあるか。
(2016年度 進研模試 1年11月得点率 28.0%)

策( r 2C:
(3) 大人3人を3部屋に1人ずつ, 子ども5人を3
人と2人に分けて2部屋に入れる方法は全部で
6×:C2×2×GCC) = 360 (通り)
また,子ども5人をそれぞれ3部屋のいずれかに入
れる方法は 3=243 (通り)
そのうち
(1) 5人とも同じ部屋に入れる方法は
sCi=3(通り)
() 5人を2部屋に入れる方法は
(2-2C)×sCa = 90(通り)
したがって、どの部屋にも子どもがいるように入れ
る方法は 243-3-90= 150 (通り)
よって,どの部屋にも大人も子どももいるように入
れる方法は
57
3
6×150 = 900(通り)