Question

わろし

三角形の合同と証明
この問題の仮定って
AD//BC
を
<ADE＝<FCB
するとダメですよね？
仮定は問題文のならばの前から書き出さないと×ですよね？

思考·判断·表現の問題
三角形の合同と証明 (1)6点×2, (2)10点)
右の図で、
四角形ABCD は
7
ED
AD//BCの台形,
Eは辺 AD上の
点で, EB=BC, F は線分 BE 上の点で,
B
FB=AE である。 このとき, AB=FCで
あることを証明したい。 次の問いに答え
なさい。
(1) 仮定と結論を答えなさい。
解「ならば」を使って言いかえると,次のようにな
る。
四角形ABCDが AD//BCの台形,Eが辺AD上
の点で、EB=BC, Fが線分 BE 上の点で,
FB=AE
「ならば」の前
ならば
AB=FC である。
L「ならば」のあと
仮定 AD//BC, EB=BC, FB=AE
結論
AB=FC
(2) このことを証明しなさい。
解 FB, AE をそれぞれ辺にもつ2つの三角形の合
同を証明し,合同な図形の性質から, AB=FCを
導く。
一証明
△ABE とAFCB で,
仮定から,AE=FB
EB=BC
AD/BC より,
平行線の錯角は等しいから,
ZAEB=ZFBC
の, 2, 3より, 2組の辺とその間
の角がそれぞれ等しいから,
△ABE=AFCB
合同な三角形の対応する辺は等しい
から,
AB=FC
1章式の計算
2章 連立方程式」
4 にとUL

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

lv0043

∠ADE=∠FCB とは？ ∠ADEって180°です。∠AEBのことでしょうか? そうだとしても∠AEB=∠FCBにはなりません。
AD//BCから∠AEB=∠FBCは言えますが、∠AEB=∠FCBとはなりません。

わろし

失礼しました！
<AEBですね(ﾟoﾟ;;

lv0043

「AD//BCを<AEB＝<FCBするとダメですよね？」　（"<" は"∠"のことですよね？）
問題に記載されているのは以下の3つであり、これを元に結論を導くので、以下の３つが「仮定」となります。
　- AD//BC
- EB=BC
- FB=AE
与えられた仮定 AD//BC から ∠AEB=∠FBC であるとわかりますが、暗に記載されているようなものですが、明に
記載されてはいませんので、∠AEB=∠FBC を仮定として列挙するのは適切でないと考えます。

以下の質問の意味がどうしても理解できませんでした。
「仮定は問題文のならばの前から書き出さないと×ですよね？」

※AD//BC、EB=BC、FB=AE　ならば AB=FC である、のように「AD//BC、EB=BC、FB=AE」を「ならば」の前に書くのか？
という意味であればそうですが、多分ききたいのはそういうことではないでしょうし...