Question

ycc.

求解這一題🙏

X
9. 用某正整數除193 餘4,同時用它除 1077 不足3,求某
數最大為多少?最小為多少?
4 = 14

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Ny-Ålesund

除、除以 要分清楚！

題意：
193 ÷ 某數 = 商數1 ... 4
193 = 某數 × 商數1 + 4

1077 ÷ 某數 = 商數2 不足 3 <-- 把 3 添回去就可以被某數整除

1.
餘 4 => 把多餘的扣掉就可以整除 => 某數 = 189 的因數
2.
不足 3 => 把不足的補回去就可以整除 => 某數 = 1080 的因數

最大公因數 (189, 1080) = 27 可拆解成 3 × 3 × 3
=> 某數 = 3 或 9 或 27

但是其中有個餘數是 4 => 因為除數要比餘數大 => 3 不合
所以某數最小 = 9、最大 = 27