Question

れな

赤つけているところなぜ3分の３ｎ＋１になるのですか？なぜ３ｎになるのですか？

3
0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3で分子が自然数である
数の和について調べ,表にした。
n=0のときは、
とるの2つの分数があるね
調べたこと
表
n=0のとき
nの値
0
1
2
3
和
1
3
5
7
n=1のとき
n=2のとき
-号-5
n=3のとき
10.11.
3*3
調べたことと表から,0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち,分母が3で
分子が自然数である数の和は奇数になると考え,次のように予想した。
予想
0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち,分母が3で
分子が自然数である数の和は,2n+1になる。
予想がいつでも成り立つことを証明Oのように証明した。
証明の
0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち,分母が3で
分子が自然数である数は,nを用いて
3n+1,3n+2と表される。
3
3
これらの和は、
3n+1」3n+2
3
3
6n+3
=2n+1
したがって、0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、
分母が3で分子が自然数である数の和は、2n+1である。