Question

EM

80(2)の解き方を教えてください。

Same
0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用
いて4桁の整数を作る。
(1) 整数は全部で何個できるか。
(2) 5の倍数は何個できるか。
Style
23
(03 北海道情報大]
79
15分
Complete
80
15分
*79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。
(1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。
(2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。
V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。
[08 広島工大)
80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ
い方から順に並べる。
(1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。
v(2) 300 番目の数を答えよ。
よケ
(10 日本女子大]

解答編
63
80 (1) 初めて30000 以上になる数は 31245
]ロの形の数は 5P4=D120(通り)
ロの形の数は 5P4=120 (通り)
key 一万の位の数字から固定し
て,5桁の数として小さいもの
から順に数え上げる。
support 上の桁の数字が小さい
ものほど,5桁の数として小さ
くなる。
原三玉の
よって,31245 は 120+120+1=241 (番目)
2) 31 ロロロの形の数は P3%=24(通り)
32ロロロの形の数は P3=24 (通り)
341 ロロの形の数は P2=6 (通り)
342ロロの形の数は P2=6 (通り)
0
ちヶE
C
三
120+120+24+24+6+6=300 であるから, 300 番目の数は
20
合
342ロロの形の最後の数である。
隣画 三 さ る
よって,求める数は 34265
() 03-000
|key まず大人5人の座り方を考
え,その間の5か所に子ども3
人が座る方法を考える。
バラチ
81 子ども同土が隣り合わない座り方は,
まず大人5人が円形のテーブルの周りに
座り,その間5か所のうちの3か所に子
ども3人が1人ずつ座る座り方である。
大人1人を固定すると,大人5人の座り
方は(5-1)!=4! (通り )あり, 子ども3
人の座り方は,Pg通りある。
よって,求める場合の数は
(大
(大)
るる
年三二
(8=SEX-
(大)
大
( S%3D
4!×,Ps=D24×60=1440 (通り)
key 正五角柱をひっくり返す。
ことに注意