Question

くちいぬ

極限の関数の連続性の問題です。437の(2)です。解答の緑色で引いた箇所の解説をお願いします。なぜこのような結論に帰着するのでしょうか？

B-
437 次の関数の定義域をいえ。また, 定義域における連続,不連続
を調べよ。
f(x)=/2x°+x-1
(2) f(x)=x[x]

の f(x) の定義城域は実数全体である。
nを整数とする。
2-1<x<nのとき [x]=Dn-1であるから
f(x) = (n-1)x
n<x<n+1のとき [x]=nであるから
xU= (x)
lim f(x) =(n-1)n,
よって
0-U-x
lim f(x) = n?
0+u-X
また,(n-1)n=n? とすると
したがって,f(x) は x=0, xキn (nキ0)で連
0=u
続,x=n (ガキ0)で不連続である。
D山
438
f(r)が実粘今体で浦結しも

関数の連続性 極限 数学3 数学ⅲ