Question

ひよこ

すみません解説お願いします。

|4
2次方程式ーkx+k+8=0が重解をもつとき、定数kの値と、そのときの重解の
組合せとして、正しいものはどれか。
(1) k=-8
オ= 4
(2) k= 8
x=ー4
(3) k= 8
4
(4) k=-4
スニ
x= 2
(5) と= 4
オーー2

Answer 1

mo1

x²－kx＋k＋8＝0 が重解を持つ

●kの値を考えると

　判別式Ｄを考え、Ｄ＝(－k)²－4(1)(k＋8)＝k²－4k－32

　重解条件Ｄ＝0 から、k²－4k－32＝0

　方程式を解いて、k＝－4，8

●重解x＝－b/(2a)を求めると

　k＝－4 のとき、x＝－(－k)/{2(1)}＝－4/2＝－2

　k＝8　 のとき、x＝－(－k)/{2(1)}＝8/2＝4

●確認

　k＝－4 のとき、x²＋4x＋4＝0　重解x＝－2

　k＝8　 のとき、x²－8x＋16＝0　重解x＝4

●選択肢から

　(3)　k＝8，x＝4