Question

きなこもち

cosは何故消えたのですか？教えてください

内積と不等式
不等式を証明せよ。
( 1-16には+
CEANTO
SoLt
lOLUTION
不等式の証明
A20, B20 のとき 4ハB→4B
(1) 内積の定義を利用するか,または成分を用いて証明する
するときは, a万Ps(lāll6D* を示す。
(2) まず, 右側の不等式 +ハ+を証明する。途
できる部分がある。左側の不等式 al-161<|ā+は,
等式を利用して示すとよい。
解答
(1) a=0 または 石=0 のとき, a·ō=0, lāll6|=0 であるから
19||2|=19-2|
aキ0, 6キ0 のとき, aとbのなす角を0とすると
a·b=la||6|cos0, -1Scos0ハ1
2-6-a|||| cose|<\ā|||
よって, a·ōsā||||| が成り立っ。
別解 a=(a, b), 万=(c, d) とすると
ゆえに
0-1-
=a°d°+6°c°-2acbd=(ad-bc)°20
よって
引20, a||w0 であるから

Answer 1

ルーヴ

cosθは−1から1までの値を取るので|a||b|にcosθをかけたものは|a||b|よりも小さくなる、または同じになる値を取ると考えられます