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必要・提案・要求・命令の表現があるとき、
その内容(どんな必要提案要求命令なのか)を表すthat節の中は、動詞がshould+原形、もしくは原形のみになります。
時制の一致をしない理由は、「そう決まっているから」と言ってしまったら元も子もないですが、覚える必要はないです。
一応解説しておくと、
「ドアを開けっ放しにしておくように要求した」
というときの「ドアを開けっ放しにしておく」というのは、
要求の内容ですよね。ですが、その要求に対して現実に従うかどうかはわかりません。そういった意味で頭の中で想定した仮のことで事実ではない(少なくとも要求したその時点では実現するか確定していない)ことなのです。
例えば時制の一致で過去形にすると、それは過去の事実になってしまいます。またwillなどをつけてしまうと、誰かの意思によってそれが行われる、ということになります。そうではなく、あくまで要求の内容であって、現実に行われることかどうかはまだ分からないことなのです。
なので、この表現を「仮定法現在」と言ったりします。学校できちんと習う仮定法とはかなり違うものなのですが、「事実と確定していないこと」という点が仮定法的、とは言えると思います。
長文、ありがとうございます!とても助かりました!