Question

いちご

高校一年の数Aです
318の問題なのですが、解説を見てもよく分かりません💦　
テストが明日なので早めに答えてもらえると嬉しいです

(318 本当のことを言う確率が80 %の人が3人いる。1枚の硬貨を
投げたところ,3人とも「表が出た」と証言した。本当に表が出
た確率を求めよ。

222
サクシード
P(ANB)
P(B)
(1] A、 Bともに白玉2個を取り出す場合
Bから取り出す時点で、 Bには白玉5個、 黒
玉2個が入っている。
よって、この場合の確率は
Pa(A)
80
64
PA)= P(B)=(
ここで
125
P(B)= P(AnB) + P(AnB)
=P(A)P(B)+ P(A) Pq(B)
よって
1
10 5
6
21
63
×(1-1-)
80 \3
100
64
[2] A、 Bともに白玉1個と黒玉1個を取り出す
125
場合
1
65
64
Bから取り出す時点で、Bには白玉4個、黒
250
250
250
玉3個が入っている。
よって、この場合の確率は
C*sC、CsC_5
C。
64
P(ANB)=-
250
20
したがって,求める確率は
63
64
65
64
Pa(A)=
[3] A, Bともに黒玉2個を取り出す場合
Bから取り出す時点で, Bには白玉3個, 黒
250
250
65
玉4個が入っている。
第1回目には必ず未記入のカードを取り出
319
よって、この場合の確率は
CCa
す。
よって,第1回目に取り出した後の4枚のカー
ドの状態は 山口ロロロ となる。
5
2
5
こ× ×ー
18
63
4枚のカードの状態に, 右
のように番号をつける。
第2回目に取り出す直前の
カードの状態は, ① である。
したがって、求める確率は
20、5
63
2
IB口
5
30
10
I2ロ■
高+富+富--
63
63
63
21
山2回口
抜き取った製品が、A, B, C社の製品であ
るという事象を,それぞれ A, B, Cとし, 抜き
取った製品が不良品であるという事象を Dとす
317
第2回目の操作により, カ
ードの状態は①または②になる。
第3回目の操作により, カードの状態は
第3回目の操作の直前に①であるときは
のまたは3
る。
このとき,A, B, Cは互いに排反である。
抜き取った製品が不良品である確率 P(D) は
P(D) = P(AnD) +P(BnD)+P(CnD)
=P(A)P』(D) + P(B)Pg(D) +P(C) Pe(D)
第3回目の操作の直前に②であるときは
②または④
になる。
変化の様子を図で表すと, 右の図のようになる。
5
2
4
3
3
4
12
100
12
100
12
100
0→0 となる確率は
1
10
12
12
34
4
の
1200
1200
1200
1200
0→2 となる確率は
もの
1
よって, 求める確率は
P(AnD)
P(D)
4
3
10
0→③ となる確率は
34
Pp(A) =-
5
1200
1200
17
2
3
4
2
2となる確率は
318 指針 3人とも「表が出た」と証言するとい
う条件のもとで,本当に表が出る確率を求める。
条件付き確率
②→④ となる確率は
本当に表が出るという事象を A, 3人とも「表が
出た」と証言するという事象を Bとすると, 求
める確率は条件付き確率 Pg(A) であり
第4回目に取り出す直前に①, ②, ③, ④の各
状態にあるとき, 第4回目に未記入のカードが
取り出される確率は, それぞれ
3 221
の
の
1-4 3|4 3|4 2|4 2|4

確率

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

デーデ

条件付き確率を使うという点は理解できたと思うので途中から解説しました

いちご

ありがとうございます！