Question

り

慣性力は動いている物体の上で違う物体が動いているときに働く力ですよね？(2)って三角柱を左に動かすとPは斜面に対して静止したってことは止まってるってことだから慣性力は働かないと思ってたんですけどなんで働くんですか？

36*傾角0のなめらかな斜面をもつ三角柱
が水平面の上にのせてある。三角柱の斜面
の上に質量mの小物体Pをのせ, Pに糸
を結びつけ糸の他端を斜面の頂点に固定し
た。重力加速度をgとする。
(1 三角柱が水平面上で静止しているとき,糸の張カ T.を求めよ。ま
た,Pが斜面から受ける垂直抗カ N。を求めよ。
(2) 三角柱を左方に適当な加速度で動かすと, Pは斜面に対して静止し
ていて糸の張力が0になる。その加速度の大きさαを求めよ。また,
そのときの垂直抗力N を求めよ。
(3) 三角柱を右方に適当な加速度で動かすと,Pが受ける垂直抗力が0
になる。その加速度の大きさB を求めよ。また,そのときの糸の張
カTを求めよ。
(4)(3)の状態で糸を切ると,Pは斜面に沿って滑り出す。 Pが斜面上を
距離7だけ滑り降りたとき,斜面に対するPの速さはいくらか。
P。
0
(玉川大+大阪電通大)

36 (1) 斜面方向の力のつり合いより
To=mg sin 0
斜面に垂直な方向の力のつり合いより No=mg cos 0
(2) 慣性力 ma が右向きに働く(図a)。
斜面方向の力のつり合いより
N
図a
ma cos 0 =mg sin 0
a=g tan 0
ma
垂直方向の力のつり合いより
N =mg cos0 +ma sin 0
:35T4
mg
sin°0
mg
Cos 0
=mg
COs 0
三
COs 0
N=mg cos 0 と
いう誤答が多い
図b
別解 水平方向と鉛直方向に分けて考えてもよい
ma
(図b)。
水平
N sin 0 = ma
…D
mg
鉛直
N cos 0 = mg
…の
α一
のからNが決まり,①へ代入してαが決まる。
(3) 慣性力 mB は左向きであり, 斜面に垂直な方
向のつり合いより
図c
T
g
:. B=tan 0
mB sin 0 =mg cos 0
mB<
斜面方向のつり合いより
T =mg sin 0+mβ cos 0
→ mg
=mg|sin 0+
sin
cos°0
mg
sin 0
三
別解)水平 mβ =Tcos0
鉛直
T sin 0 = mg
より求める。
(4) 図Cで張力Tがなくなるから, 斜面上の人が見る加速度をaとして, 運動
方程式は

慣性力

Answer 1

まさ

慣性力は、等加速度運動をしている物体からみた物体すべてにはたらきます。上で運動していても静止していても慣性力ははたらきます。

り

どういう時に慣性力を使って解くんですか？

まさ

等加速度運動している物体上に他の物体があるときです。

り

上の物体は動いてない時でも動いてる時でもですか？

まさ

動いているときには、運動方程式に慣性力が登場します。静止しているならば、慣性力を含めたつりあいの式が立てられます。