Question

しげ

（2）を教えてください。

2 関数f(z) = - + az? +bが表す曲線上の点(-1,3) における接線が次の
条件を満たすとき, 定数a, bの値をそれぞれ求めよ。a)ニ3ス2a2
(1) 傾きが-531さ1 1D
(2) 点(2,4) を通る
ヤリー
2-2 +1?

微分 微分法 微分係数 微分方程式 微分不等式

Answer 1

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f’(x) ＝ －3x²＋2ax より、
(－1, 3) における接線の方程式は、

y ＝ (－3－2a)(x＋1)＋3
＝ (－2a－3)x－2a。

(x, y) ＝ (2, 4) を代入して、
4 ＝ 2(－2a－3)－2a
4 ＝ －6a－6
6a ＝ －10
a ＝ －5/3

また、f(x) は (－1, 3) を通るので、
f(－1) ＝ 3
1＋a＋b ＝ 3
1－5/3＋b ＝ 3
b ＝ 11/3

よって、a ＝ －5/3、 b ＝ 11/3 となります。