Question

笨呆瓜

請問這題強數學歸納法我這樣寫可以嗎？
請問n=k成立後面要寫Fk=... 嗎?
因為這是強數學歸納法。

1-2 數學歸法
例28
The Fibonacci numbers F, have the initial values Fo= 0, F1 = 1, and the recursion F,
F-1 + Fn-2 if n 2. Prove by induction that
72
1-5
F. =
1 ((1+v5
)
5
ifn>0.
(92.93 暨大資
12
2
2
假設v=
a=1+05.18-1-5
首先觀察 e' =
3+、5
= a +11
2
2
2
( (1-√5
1
3-75
R2
如珍E
1 1
fo"
R")gn>0

3 ++1.
nxa, v5.1.2.30-(1,5) - 30.05
2-(4-5) -75-8#1, #er,
n=0時 0 = = = = (c"-")成立,n=1 時, == =
(a" - B"), Vn 20
15
Taria
(a-ß) st
-B
15
假設 n<k 時命題成立,接著考慮ue = k
F = F. + Fotka"-8")* scan-por
- - - - (- + 0*-2) - (011 2)、 04-(+) - To B+7(8+1)
$2.8
+Bk-2)
1
vs (A - BT),所以2=k亦成立,得證
1
• ock-
V5
02
15

h=D、
Fi (1-1) - m Montes
Fi (5) - Moby
24 n= kato Ž, i.e., FK
consider n=ktl:
Fk+ 1 = F kt FK-1
CH
I-Us
二
k
45
2
后
FE(CHE)- CLEY
125) F CHE- (5)
(((( 5 )
FC5H1)
. (15) - ()
E +_ ( 1 )
11

離散數學