とても難しい質問だと思います。
possessは、ちょっと特殊な動詞で、受け身にすると、
悪魔とかに「取りつかれている」という意味になってしまいます。
その場合は必ずbyを付けて I am possessed by the devil. のようにします。
私は（の体は）、悪魔に所有されている。みたいなニュアンスです。
ご質問のbe 過去分詞ですが、受け身のように感じるのは正しい感覚だと思いますが
過去分詞が形容詞として機能することもあるのですべて受動態として処理してしまうのは問題です。
例ですが、
I am done. I = done
背景として「しょうがなく止めさせられる」受動態的な意味もあり得ますが、
通常、テストとかなら「もう終わらせたぜ！」とか
トランプとかゲームなら「もうやーめた」と能動態で翻訳します。
ただ、possessedの場合はそれに続く前置詞でかなり意味が変わってくるので
be possessed of の場合は慣用句かなんかだと思って（つまり理屈抜きにそういうもんだと）暗記してしまうのが
いいと思います。ちょっと古いらしいですがとてもフォーマルな表現です。
意味的には、
I have a car. = I own a car. = I possess a car. = I am possessed of a car.
ですべて同じです。日本語に翻訳する場合はそれぞれに応じて適切なものを当てはめる必要がありますが。
車を持っています。＝車のオーナーです。＝車を所有しています。＝車を所有させていただいております ←はぁ？！んーでもなんだか受動態みたいな能動態？
訳はてきとーです。
I possess the car. を受け身にすると
The car is possessed by me. ですが、
先に説明したとおり、その車は私にのりうつられている、祟られている、
と言う全く別の意味になります。
なんかこう、分かってもらえたでしょうか。
