Question

yyy

マーカーが引いてあるところで、なぜ=4が出てくるのか分かりません😭
解説をお願いします🙇‍♂️

82 2次関数の係数決定[最大値最小値] (1)
基本 例題
明数 v=-2x°+8x+k (1<×ハ4) の最大値が4であるように定数kの値を
定めよ。また, このとき最小値を求めよ。
関数 y=x?-2lx+1-21 (0ハx<2) の最小値が11 になるような正の定数1
の値を求めよ。
基本 77,79
重要83
7 関数を基本形 y=a(x-p)+qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め,
(1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。
(2)では、軸x=1(1>0) が区間0Sx%2の内か外かで場合分けして考える。
CHART 2次関数の最大·最小 グラフの頂点ご端をチェック
解答
(1) y=-2x°+8x+kを変形すると
ソ=-2(x-2)?+k+8
よって,1SxS4においては, 右の図
から, x=2 で最大値&+8をとる。
最大
k+8
5
であ
4区間の中央の値は
るから,軸x=2 は区間
1Sx<4で中央より左 に
4
0|12
ある。
を+8=
(最大値を =4とおいて,
kの方程式を解く。
ゆえに
よって k=-4
このとき, x=4で最小値 -4 をとる。
(2) y=x?-2lx+1パ-21 を変形して
ソ=(x-1)-21
[1] 0<I<2 のとき, x=lで最小値
-21 をとる。
最小
軸
A「は正」に注意。
6x)
40<IS2のとき、
軸x=lは区間の 内。
1
11
1=-
2
TO>
-2/=11 とすると
→頂点x=Iで最小。
0
2
の確認を忘れずに。
これは0<S2を満たさない。
[2] 2<1のとき, x=2 で最小値
2°-21-2+1?-21 つまり 12-6/+4
をとる。 分に
1パ-61+4=11 とすると
-2- 最小
42<!のとき,
軸x=lは区間の 右外。
上区間の右端x=2で最小。
[2] レパ-61+4
最小
0-0
4(+1)(2-7)=0
12-67-7=0
2
東さ0
の確認を忘れずに。
0
これを解くと
1=-1, 7
軸
2<!を満たすものは
1=7
-21
以上から,求める1の値は
1=7

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

あ

問題文に最大値が4である時と書いてあるからです

yyy

ありがとうございます😊