Question

ぱいなっぷる

先程と同じ問題をすみません🙇‍♀️💦
四角で囲んだ部分がなぜこの値になるのかがわかりません💦
教えていただけると助かります🙇‍♀️
よろしくお願いします！🙇‍♀️

P.145 G
次の関数の最大値,最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求め
よ。
1
y=sin x cos x-sin'x+
2
(0SxSx)
| sin x, cos xの関数の最大·最小 まず, sinx cos x に 2倍角の公式
を, sin°x に半角の公式を用いて, 角を2xにそろえる。次に, 三角関
数を合成して,関数の最大値, 最小値を考える。
2倍角の公式を用いて,右辺を変形すると
右辺-sin2x1-2 +- aim2x+com2)
1-cos 2x
=(sin2x+cos 2x)
V2 sin(2x+
Tasinθ+bcos0の変形
4
よって y=
-sin( 2x+
2
4)
9
0SxSTのとき,S2x+sxであるから,
4
4
4
π
yは 2x+-
=で最大値 をとり、
V2
2
キ-_sn(2x+)31
4
2
「2
をとる。
3
2x+-=;で,最小値
4
したがって
で最大値 をとり,
2
V2
X=
8
5
X=
8
V2
をとる。圏
2
-πで最小値 -

Answer 1

みそだる

-1≦sin(2x＋1/4 π)≦1でy=√2/2sin(2x+π/4)だからですかね