Question

るあ

4プロのB問題です!
教科書にのってないし、解説読んでもあまり分からないので教えてください🥺

166 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
)放物線y=-3x°+x-1を平行移動した曲線で, 頂点が点(-2, 3) で
ある。
*(2) 放物線y=x-3x を平行移動した曲線で, 2点 (1, 1), (2, 3) を通る。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

2次関数の決定　基礎事項
　頂点や軸に関する情報が与えられた場合は、2次関数の式を求めるときは、2次関数の基本形y=a(x－p)²+qから考える。
　　[なぜなら、y=a(x－p)²+qなら、軸はx=p、頂点の座標は(p,q)と表せますよね]
　それ以外の時は、2次関数の式を求めるときは、2次関数の基本形y=ax²+bx+cから考える

では、解いていきます。

(1)頂点に関する情報が与えられたので、平行移動した後の2次関数は、y=a(x－p)²+qと表せることを用いる。
　　平行移動によって、x²の係数は変化しないから、求める2次関数は、y=－3(x－p)²+qと表せる。
　　この頂点が(－2,3)であるから、p=－2,q=3を代入して、求める2次関数は、y=－3(x+2)²+3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※展開してy=－3x²－12x－9でも可

(2)頂点や軸に関する情報が与えられていないから、平行移動した後の2次関数は、y=ax²+bx+cと表せることを用いる。
　　平行移動によって、x²の係数は変化しないから、求める2次関数は、y=x²+bx+cと表せる。
　　これが(1,1)(2,3)を通るから、1=1+b+c　すなわち、b+c=0、と3=4+2b+c　すなわち、2b+c=－1を解いて、
　　b=－1,c=1
　　よって、求める2次関数は、y=x²－x+1

分からなければ質問してください
べつに、(1)を基礎形のy=ax²+bx+cから、(2)を基礎形のy=a(x－p)²+qから考えても解けますよ。めんどくさいですが。

るあ

ありがとうございます❕