✨ Jawaban Terbaik ✨
例えば、
6P3=6×5×4=120
6C3=6×5×4/3×2×1=20
のように、
PはPの前に書いてある数から後ろの数のぶんを掛け、
(例の場合は6から3っつ分、6と5と4を掛ける)
CはPと同じように計算した後、後ろの数から一まで割る。
(例の場合は6×5×4した後、後ろの数が3だから、
3×2×1で割る)
説明下手で本当にすみません。🥺
わからないとこあったらコメントに書いてください。
Pを使うときは順列(ただ一列に並べたりするだけ)の問題です。異なるn個のものから異なるr個取り出して並べるとき、総数はnPrとなります。
例えば、数字の1〜5が書かれたカードが一枚ずつある時にその中から3枚選んで並べるパターンは123、124、125、213、...この時順列は5P3=5･4･3=60通りとなります。イメージでは一枚目に並べるカードは1〜5の5通りあり、2枚目のカードは1枚目のカードは使えないため
4通りとなり、3枚目も同様に考えて3通りとなるため、
5･4･3で求めることができます。
それに対して、Cを使うときは組み合わせを考えるときです。
例えば先ほど同様に1〜5の数字が書いてあるカードが一枚ずつあり、その5枚から3枚選ぶパターンは、
5C3=5C2=5･4/2･1=10と求めれます。イメージでは
並べるときは123と321や213などは全て異なります。
しかし、今回のように並べずに選ぶだけなら、
321も123も同じ3枚を選んでいるだけなので区別しなければなりません。
よく出る問題をここに書き出しておきます。
1.英単語を並び替える(文字数!/被ってるやつ!)
(例)japaneseを並べ方は何通りあるか
→aが2個、eが2個被っている
→8!/2!･2!=10080
2.円順列、数珠順列((n-1)!、(n-1)!/2)
(例)6種類の玉を使って作れる数珠の種類は何通りか
→円順列の考え方から(6-1)!=120
→abcdefとafedcbは同じ(裏から見たら同じ)
→120÷2=60
3.条件付き円順列
(例)子供4人と両親の6人で円形のテーブルに座るとき、
両親が隣り合う並び方は何通りか
→両親をまとめて1人で考えると5人の円順列
→(5-1)!=24 両親2人が入れ替わったときも考える
→24×2=48
4.重複順列(n^r)
(例)4人がジャンケンする時の手の出し方
3^4=81
5.二つの部屋にグループ分けするやつ
(例①)4人をA部屋B部屋にわける(空室があっても良い)
→2^4=16
(例②)4人をA部屋B部屋に分ける(空室無し)
→例①の16にはA4人とB4人が含まれる
→その2通りを引くと、16-2=14
6.リーダー決めるやつ
(例)男子4人女子4人から4人委員を選ぶとき、
特定のAが選ばれるとき、何通り選び方があるか
→A以外から3人 8C3=56
他にもいろいろあるけど長くなるのでここで終わっときます😓
長文すみませんでした
詳しくありがとうございます😭頑張ってみます😭
それは分かるんですけど、文章題とかの時にCかPどっち使ったらいいか分からなくて😭