Question

🐯

(2)の問についてです。
なぜ、r=4cosθから極座標が(2.0)である点を中心とし、半径が2の円だとわかるのですか？🥺

21 次の曲線を極方程式で表せ。
(1) x+y-4=0
(2) x*+ y°=4x
22 次の極方程式の表す曲線を, 直交座標 x, yのコ

(2) x?+ y=4xに x?+y=, x="cos0 を代入すると
よって ハァー4cos0)=0
ア=0 は極を表す。
= 4rcos0
ゆえに
ゲ=0 または =4cos0
また, y=4cos0 は極座標が(2, 0) である点を中心とし, 半径が2の円を表す。

極座標 極方程式

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

単純に考えて、r=4cosθはもともとx²+y²=4xでした。
これを平方完成させて
(x-2)²+y²＝4
から中心(2,0)、半径2の円ということがわかります。

これでは納得できない場合
極平面上の点P(r,θ)，O(0,0), A(4,0)
に対して
r=4cosθ
は，cosθ＝r/4
より、∠OPA＝π/2
つまり、Pは直径OAの円上にあることがわかるので、
OAの中点である(2,0)が中心、半径2の円ということがわかります。

🐯

上の説明で理解することができました！
しかし、二つ目の説明に引っかかってしまいました💦
なぜcosθ＝r/4 から∠OPA＝π/2 になるかがわかりませんでした。😢

またこのような問題は軌跡を求めるわけではないのに、毎回極方程式からどのような図形か調べる必要はあるのですか？

もしよければ追加で教えていただきたいです🙇💦

きらうる

写真は極方程式を図形化したものです。

どんな図形か調べるかどうかですか、問題には何ら関係ありません。解答に書く必要もありません。
ただ、図形的な意味を一応書いておいただけなのではないでしょうか。そのあたりはちょっとわからないです。

きらうる

写真です

🐯

図までご丁寧にありがとうございます！！！
全て理解することができました！！！🥺
すっきりしました！本当にありがとうございました！！