Question

まーさん

数学IIの微分関数と導関数の範囲なんですけど、解答の5行目から6行目の計算の過程を教えてください！！

点C(1. -1)から関数 y3x"ーx のグラフに引いた接線の方程式を求めが、
262
基本例題 175 曲線外の点から引いた接線
CHARTO
曲線外の点Cから引いた接線
曲線上の接線が点Cを通る と考える … m
OLUTION
点C(1, -1)は与えられた曲線上の点ではない。よって, 曲線 y=f(x) 上の在
(a, f(a)) における接線
yーf(a)=f'(a)(xla)
が点C(1, -1)を通ると考えて, aの値を求めればよい。
解答
(x)=x°-x とすると
S(x)=2x-1
関数 y=f(x) のグラフ上の点(a, f(a))
における接線の方程式は
yー(a-a)=(2aー1)(x-a)
7ムすなわち y=(2a-1)x-α°
のこの直線が点C(1, -1)を通るから
-1=(2a-1)·1-α
整理して a-2a=0
a(a-2)=0
したがって,求める接線の方程式は, ①から
a=0 のとき y=-x,
合f(a)=¢-a
介風きは f(a)=D2a-1
点(x, )を通り、
mの直線の方程式は
2
x
の
-1
yーy=m(x-x)
faについての2次捕
式が得られる。
ゆえに
よって
a=0, 2
a=2 のとき y=3x-4
合接線は2本ある。
注意 接線の方程式を作る際に, y-(α°-a)=(2x-1)(x-a) としてしまうミスが
者に多く見掛けられる。2x-1は f(x)=x°-x の導関数 f'(x) であって, 接線の
きではない。点(a, f(a)) における接線の傾きは, xにaを代入した f'(a)=2a-
であることに注意しよう。
INEANAL
D0
1
2

数学ii 微分関数と導関数

Answer 1

tra7345

書いて計算しているでしょうか？
ただ眺めているだけでは
分かるものも分かりませんよ

何の変哲もない展開です。
『書いて』計算してみてください