若干ややこしいですが、等式の変形で証明できます。写像の合成には結合法則は成り立ちますが、交換法則は一般には成り立たないことに注意して下さい。
何か分からないことがあれば遠慮なく教えて下さい！
Takさん、ご指摘ありがとうございます。
h⚪︎(g^-1⚪︎f^-1)=eとなることを確認できていないということですね。
今考えれば、(f⚪︎g)(g^-1⚪︎f^-1) = (g^-1⚪︎f^-1)(f⚪︎g) = e を確認すればいいだけの話ですね。
変にややこしくしてしまって申し訳ないです。
確かに1年次だとあまり踏み込んだ話はしないのかもしれません。大学によってもカリキュラムが違うので、なかなか難しいところだと思います。
緑茶さん、こんにちは。
こちらは、厳密に言えば左逆写像を確認しています。
これが、逆写像と一致することを言及しないと減点対象となると思います。
このケースでは簡単に一致すること
はわかりますが。