Question

みーす

物理基礎について
摩擦力と運動方程式の問題です。
なぜ（1）は加速度aがつくのに（2）は加速度がなくなっているのでしょうか。

チェック問題 1 運動方程式の立て方
標準10分
右の図のように,傾き0が
自由に変えられる板の上に質
量Mの物体Aを乗せ, 軽い糸
でなめらかな滑車を通し質量
mのおもりBをつるした。物
体Aと斜面との静止摩擦係数
を Lo, 動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。
(1) 0=0つまり板を水平としたとき, Bは下降した。その加
速度の大きさa,を求めよ。
(2) 0=0,のとき, Aが斜面下方へすべり始めた。μoを求めよ。
(3) 0>0,のときのBの上昇加速度の大きさ a2を求めよ。
M
A
m
B
0
解説(1) 図aで, 糸は軽いので,両端の張力カTは等しい。
Aは「もうすべっている」 (p.41)ので、
動摩擦力uNを受ける。
(運動方程式の立て方》(p.56)で、
Step1 Aは右向き, Bは下向きの同じ
大きさ a,の加速度をもつ。
Step2 図のように軸を立てる。
Step3 Aについて,
Y4
x 必ず
a,
N
A
等しい
T
UN
T
Mg
B
X
a,
*mg
図a
x:運動方程式: Ma,=+T-μN…①
9:力のつり合いの式: N=Mg…②
Bについて、
a,と同じ向きの力は
正,逆向きの力は負
X:運動方程式 ma,=+mg-T.③
の+3より、
Tを消すためのおき
→ナットクイメージー
(M+m)a,=mgー μN まりの式変形)
のを代入して,aについて解くと,
m→oにもっていくと,
4→g
つまり,
Bの自由落下に近づく
m-uM
a=
M+m
g.
第5章 運動方程式
59

(2) 図bのように,力を書く。 Aは「す
べる直前」(p.41)なので,斜面上向き
y
T
に最大静止摩擦力 Nを受ける。
T
まだかろうじて静止しているので,
各方向ごとの力のつり合いの式より、
A
B
MoN
mg
Aについて、
X
0:T+ HoN=Mg sin 0,…④
19.
y:N=Mg cos 0」…⑤
Mg
Bについて、
X:T=mg…®
6, 6をのに代入して,
図b
mg+ μoMg cos0,=Mgsin0.
よって、
m
Ho=tan 0」
-
Mcos 0」

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

安田ヒデ

(1)では実際に運動しているので加速度を使って運動方程式をたてています。鉛直方向(Aでは坂に垂直な方向）は運動していないので釣り合いの式。
(2)では運動していない状態を考えているので、釣り合いの式をたてています。加速度は必要ありません。

みーす

運動方程式と釣り合いの式が曖昧になってました。
ありがとうございます！！