Question

ゆらら

16の(2)ですが解説を見ても分かりません。
教えてください。

Exercise
164" 数直線の原点上にある点が,以下の規則で移動する試行を考える。
(規則) サイコロを振って出た目が奇数の場合は, 正の方向に1移動
し,出た目が偶数の場合は, 負の方向に1移動する。
k回の試行の後の, 点の座標を X(k)とする。
(1) X(10) = 0 である確率を求めよ。
(2) X(1) キ0, X(2) キ 0, …, X(5) キ0 であって, かつ, X(6) = 0と
なる確率を求めよ。
165
占n

1
12×3
10
8(m
ォ-3(m-4)
ときは、い
きである。
目に」
LX(K) ;
よって,求める
このとき,1~5回目にAが3勝, Bが2勝する。
2
15
2
15 +
合であるので,その確率は
4
= 10×
903 (1) 余事象を考える。 1の目が1つも出。
3
167 (1) 2以」
4
でA
3°
5
6
したがって、
125
(ア-
であるから、
0
確率は
216
事象Bか
ころ確率は
(2)(1)で求を
125
P(B) = 1-
216
91
(ア) 最小作
216
;が同時に起こるような
出方は,1の目が出るサイコロの選び方か
りで,残り2つのサイコロの目は1以外の
ら1つずつ選ぶ選び方に等しいので
s2=5×4=20 (通り)
原点からある1つの経路をたとって点(6, 0) へ
1
であり,経路は上
イ)最小
(2) 事象 A と事象B
の図で2通りあるから,求める確率は
1
到達する確率は
の場合が
LE
そごで、
1
2×2.
64
16
4回とも
1つ進むことを×, 動かないことを△と表記する。
×となる確率は
165 時計回りに1つ進むことを○, 反時計回りに
この中で
+ それを並べる
であるから
3×20 = 60 (通り)
よって,事象 A と事象 Bが同時に起こる離
め3
△とな
2'
目が出る
1
したが一
○となる確率はー
る確率は一である。
4
(1) 2回目の操作終了時に頂点Aにあるのは, ○
X, ×○, △△のいずれかであるから,その確
は
以上よ
60
5
P(AN B)
63
18
(3) (1), (2) より
サイコロ区和して3
率は
1
5
168 ゲー
1
1
1
1
1
5
2
4
4
4
16
り,裏を
P(ANB)
P(B)
(2) 4回目の操作終了時に頂点Aにあるのは, ○
が3回で△が1回, または, ×が3回で△が1
回,○が2回で×が2回, ○が1回で×が1回
で△が2回,△が4回のいずれかであるから, そ
Pa(A)
18
60
よって,
91
91
216
点Aへ]
164 サイコロの出た目が奇数である回数をx、
数である回数をyとする。
(1) X(10) = 0 となるのは
Jx+y=10
lx-y=0
となるときであり, このとき
3回で
率は
の確率は
++C1
2回で
4!
1
1
+4
は
4
2
x= 5, y=5
85
ニ
よって,求める確率は
256
p2 は,
166 6枚のカードの表と裏の 12個の面が机の上に
置かれる確率は,同様に確からしい。
1枚目のカードが両面とも赤で, 2枚目のカード
63
10C。
256
(2) 条件を満たす移動は, 横軸にサイコロを振っ
た回数ん,縦軸にX(k) をとった次の図のよう
に表すことができる。ただし, 図では, 1回目
に奇数の目が出た場合を表しており, 偶数の日
が出た場合も同数ある。
Da は
が青の面を上にして置かれる確率は
4
4
2
12
10
15
1枚目のカードの表が赤で裏が青で, 2枚目のカー
ドが青の面を上にして置かれる確率は
Daに