Question

枯渇

(4) 同じ高さhで等速円運動をさせるため　という問題文が何をさせたいのかが分かりません、(1)と同じ高さにすることで半径も同じになり等速円運動の公式を使わせたいってことですか？

カ学
27
28 図のように軸が鉛直で半頂角0の円す
いのなめらかな内面にそって, 質量m
[kg]の小球が高さん[m〕 の位置で等速円
運動をしている。 重力加速度の大きさを
g [m/s°] とする。
(1) 小球の速さu[m/s] を0, m, h、 gのうち必要なものを用いて衣
0
h
せ。
(2) 小球が円すい面から受ける垂直抗力の大きさN[N] をm, U, 9
を用いて表せ。
(3) 円運動の周期T [s] を0, h, gを用いて表せ。
(4)円すい面が一定の大きさの加速度α[m/s'] で上昇しているとき,
同じ高さん[m] で等速円運動をさせるためには, 円すい面に対する
小球の速さ、 [m/s] をいくらにすればよいか。 ん, g, aを用いて表
せ。
(九州大+ 信州大+センター試験)

V
遠心力を考考えて、 力の図示をすると
右のようになる。力のつり合いより
新直方向
遠心力
N sin 0 = mg
水平方向
N cos 6 =Dm
gr
より ーVtan
gh --3
図a
円の中心を
しっかり確
半径r=htan 0
斜画方向のつり合いより(図b)
mg cos 6 = m
sin @
(以下、略)
mg
(2 ①より N=
sin 0
到解の方式なら, N=mg sin 0 +m
-
cos 6 とし
図b
忘れやすい!
て求める。
2で
3 遠さoが分かれば、 周期は T=
£Tr として求められる。
a
T=
ア-2ェhtan =2x、
h
tan 0
g
ひ
4見かけの重力は mg +ma=m(g+a) であり,見か
けの重力加速度g' は g'=g+a となるから, ③を利用
すれば
同様のケースは
前の結果を利用
び=\g'h=\(g+a)h