Question

かえ

波線の所の意味がわかりません💧

図形
F
3
右の図のように,2辺の長さがそれぞれ 5cm と 9cm
Q
D
A
G
の長方形 ABCD がある。 辺AB上に BE=3cmとなる
点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの
24)
5cm
折れ線を PQ,頂点Dが移多った点をFとする。また,
9-4
9cm
C
B
EF と AQ の交点をGとする。
(1) BP の長さを求めよ。
標準
AG:GQ:QD の比を求めよ。
応用
(3) 四角形 EPQG の面積を求めよ。
応用
() (9-メ)=9 +x
81 - (8メ+ズ- 9 +x°
x2-x-18x-9-8|
18メ =-72
メ=4_ cm
|8
ア2
(ソムEBPと△GAElにおいて
LEPB = 180-(90+LBEP)
- 90-LBEPい ①
LGEA =180- (ao+L BED
- 90-LBEP ②
Oの よ/ L EPB=LGEA ③)
LA :2B -90④.
0. より 2組の角がをれどれ要いので
AEPPCOA GNE
よのて. EB:GA= BP: AE= PE:EG
5:GA=4: 2 : 5: EG

S
3
(1) BP=x(cm)とすると
EP=PC=9-x(cm)
AEBP において,三平方の定理より
32+x°=(9-x)2
これを解いて x34
よって BP=4(cm)
(2) AAEG とABPE において ー3A1)
ZAEG-180°- (90°+ZPEB)
しい=90°-ZPEB
DG:CH: HI
Corta) -DH ーD
=ZBPE☆ ……①
ZA=ZB=90°
の, 2より 2角がそれぞれ等しいので
AAEGのABPE
13
よって EB :GA=BP:AE=PE: EG
に
3:GA=4:2=5:EG)
3
(cm), EG=
5
大がって GA=
- (cm)
2
ゆえに、FG=EF-EG=5-
5
(cm)
2
また,△AEG と△FQG において
ZAGE=ZFGQ, ZA=ZF=90° より
2組の角がそれぞれ等しいので,
AAEGのAFQG
よって GA:FG=AE: FQ=EG: GQ
3
5
-=2:
2
5
FQ=
:GQ
2
2
TA
したがって, FQ=(cm), GQ=
10
3
2(cm)
FQ=QD=(cm)
10
3
bD=13X
25.10
3
ゆえに AG;GQ: QD=-
。
2
6
3
00H O
F
=9:25:20
AG
Q
D
8
5cm
E,
3cm
-4cm
B
-9cm
C

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

3:GA=4:2すなわち、3:GA=2:1であるから、
　　　　　　　　　 2GA=3　　　←a:b=c:dが成り立つ場合、bc=adが成り立つという比例の性質を用いた
　　　　　　　　　　GA=3/2　・・・①
4:2=5:EGすなわち、2:1=5:EGであるから、
　　　　　　　　　　5=2EG　　←a:b=c:dが成り立つ場合、bc=adが成り立つという比例の性質を用いた
　　　　　　　　　 EG=5/2　・・・②
FG=EF－EG=5－5/2=5/2　・・・③

流れとしては、AG:GQ:QDを求めるから、AG、GQ、QDの長さを求めればよい。
そのためには、相似を使う
△BPEと△AEGは相似であるから、BP:AEからわかる相似比よりAGの長さがわかる。・・・①
また、△AEGと△FQGは相似であるから、相似比が使えないか検討する。
△FQGの辺の長さも知りたい。GQ:EG=GF:GAで求めるか、GQ:EG=FQ:AEで求めるか
どちらにしても、EGの長さを知りたいので①の時についでにEGの長さも求めておく。・・・②
EGの長さがわかればFGの長さがわかる。・・・③
すると、GQ:EG=GF:GAより、GQ:5/2=5/2:3/2。これを解いたらGQが求まる・・・④

後は、GQ:EG=FQ:AEを用いてFQを求めて、FQ=DQよりDQを求める　←解答の⑤の部分
もしくは、
QD＝AD－AG－GQより、QD＝9－3/2－25/6=10/3

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