Question

勉強しています。

(2)がわかりません。
なぜ、下線部のような式ができるのでしょうか？

古羽 () 756の正の約数の個数と, 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。
の正の約数の個数が3で,正の約数の総和が57 となる自然数nを求めよ。
300以下の自然数のうち, 正の約数が9個である数の個数を求めよ。
1) 756=2°.3°-7 であるから, 正の約数の個数は
(2+1)(3+1)(1+1)=3·4·2=D24 (個)
756 の正の約数のうち, 奇数であるものは3°·7 の正の約数であ -2"(a21)を含まない
る。その総和は
もの。
(1+3+3°+3°)(1+7)=40·8=320
(2 nの正の約数の個数は3(33·1)であるから,
n=p-1=が (カは素数) と表される。
1+か+が=57
そn=がg°(p, qは素数
a21, b21)とすると,
nの正の約数の個数は
nの正の約数の総和が57 であるから
よって
が+カ-56=0
ゆえに
(カー7)(p+8)=0
かは素数であるから
p=7
よって
n=?"=49
となり、不適。