(5) 次は,先生とAさんの会話です。これを読んで、下のD. 2に答えなさい。
回の
めん
Aさん「先日,家族とそば店にそばを食べにいきました。そのとき,そば店では,そばの麺をつ
くる過程で、次の【作業】をくり返し行っていました。
00
【作業】
ま
*手順I
0い
生地を,真ん中で2つに折り重ねる。
*手順I 生地を,もとの大きさになるまで棒でのばす。
この作業で,生地上の点がどのよょうに移動するのか興味をもちました。」
先生「生地の大きさはどれくらいでしたか。」
Aさん「1辺の長さが40cmくらいの, 正方形のような形でした。」
先生「それでは, 右の図のような数直線
0
20
40
M
そばの生地
A
を使って,そばの生地の1辺を真
0
るもの
横から見た場合について考えてみ
P
ましょう。生地の両端の位置をそ
手順I
れぞれ点0, 点Aとし,真ん中(線
分OAの中点)の位置を点Mとし
手順I
R
ます。また,点0の位置を表す数
を0,点Aの位置を表す数を40と
国の基囲登
のします。 手順Iでは, 生地を,点Mを折り目として右半分を左半分の上に重ねるとしま
す。 手順Iでは, 生地がもとの大きさになるように, 均一にのばすと考えましょう。 手
順Iと手順Iを合わせて 『1回の【作業】」 とよぶことにします。また, 点Pが手順Iに
よって点Qに,点Qが手順Iによって点Rに移動するとします。点Pの位置を表す数が
35のとき,
点Qの位置を表す数はどうなりますか。」
Aさん「点Pと点Qは, 点Mについて対称になるので, 点Qの位置を表す数は5です。」
O
先生「点Rの位置を表す数はどうでしょうか。」
Aさん「点Rの位置を表す数は, 点Qの位置を表す数の2倍になると考えられるので, 10です。」
先生「よくできました。 このように考えると, 数直線上で35の位置にある点は, 1回の【作業】
で, 数直線上で10の位置に移動することがわかりますね。」
0 数直線上で25の位置にある点を, 1回の【作業】で移動させます。 このとき, 移動後の点の位置
を表す数を求めなさい。 (4点)
② 数直線上でaの位置にある点Sが, 1回の【作業】で点Tに, 点Tが次の1回の【作業】で点Uに
移動したとします。点Sと点Tがどちらも点Mの右側にあるとき,点Uの位置を表す数を, a を使っ
た最も簡単な式で表しなさい。(5点)
