Question

内職マン

どこから(x-1)^2の因数を持つとわかるのですか？

3190 (1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。 - =
y=6x?-18x+12
=6(x-1)(x-2)
y=0 とすると x=1, 2
yの増減表は右のようにな
x
1
2
8=(1)-(a)p
y
0
極大
極小 大
y
5
4
る。
グラフは図ののようになる。
口極小値をとるxの値が
区間の右外。
(1) [1] 1<a<2 のとき
よって
x=a で最小値 2a°-9a+12a ()
Te)
[2] 2Sa のとき
グラフは図②, ③, ④ のようになる。に極小値をとるxの値が
考 区間内。
x=2 で最小値4
(2) 2x3-9x?+12x=5 とすると
2x°-9x?+12x-5=0
(x-1)(2.x-5)=0
よって
日極大値と同じyの値を
とる点のx座標を求める。
ソ=2x°-9x°+12x と
ソ=5 の共有点のx座標
を求めるので,x=1 で
接する→(x-1)? を因
数にもつことを利用する。
5
10ゆえに
これを解いて
5
x=1, う
2
0 1<a<;のとき
25
2
x
グラフは図の,②のようになる。
ロ区間の左端で最大。
ca

Answer 1

aporon

グラフがx=1で直線y=5と接するというところからですね