Question

IK

この問題についてです
なぜ解答の[2]の「これは、(a-1)(b-1)(c-1)≠0を満たすすべての実数a、b、cについて成り立つ」と確認しているのですか？
なぜこの記述が必要なのですか？

0サ
a+1
b+c+2
(東北学院大
b+1
c+a+2
c+1
X184)
のとき,この式の値を求めよ。 (25点)
a+b+2
atl.
BHC42
bt1
Cfat2
Ct1
ar br2
=kと7%
ニ
a+1=k(brctz) ①を代入して
bel
btl
男せ
4ofl11 はk(rct2)
C4はk(bcr2)こド 5e bt1=kctktk'btkとみてド
Ctatl+
(41
B+1+k(btc+2)
btotlk1

(2) 分母は0でないから
b+c+2キ0, c+a+2キ0, a+b+2キ0
a+1
b+1
c+1
=Dk とおくと
%D
b+c+2
c+a+2 a+6+2
a+1=k(b+c+2)
b+1=k(c+a+2)
c+1=k(a+b+2)
D
の+2+3 から
a+b+c+3=2k(a+b+c+3)
よって
(a+b+c+3)(1-2k)=0
ゆえに
a+b+c=-3 または k=
[1] a+b+c=-3 のとき
b+c+2=-aー1 より αキー1 であるから
a+1
a+1
k=
b+c+2
c+1
ーa-1
b+1
k=
c+a+2'
k=-
a+b+2
についても,それぞれ bキー1,
Cキー1 であり,同様に k31 となる。
[2] =;のとき
0, 2,3から
2a=b+c, 2b=Dc+a, 2c=Da+b
これを解いて
これは、(a+1)(6+1)(c+1)20 を満たすすべての実数a, b.
cについて成り立つ。
a=b=c
[1],[2] から,求める式の値は

Answer 1

tra7345

(a-1)(b-1)(c-1)=0
が成り立ってしまうとｋ＝０です。
ここではｋ＝１／２で考えているので矛盾しますね。

IK

なるほど！
なぜこの記述をしようと思いつくのですか？
自分だったらスルーしてしまいそうです、、