Question

mei

この問題を、解答の右側に書かれている検討の方法で解いたのですが、計算がどうしても合いません。何度も確認しているつもりですが、どこで間違えたのか分かりません。教えてください、お願いします！

練習
©199
2つの放物線 y=x とy=-(x-3)+4 の共通接線の方程式を求めよ。
ソ=xから
よって,放物線y=x° 上の点(a, a°) における接線の方程式はの点(a, a°)における接
vーa=2a(x-a) すなわちy=2ax-a' ①
上に
ゾ=2x
検討
放物線 y=x°上
線の方程式と,放物線
ソ=ー(x-3)?+4上の点
(6, -(b-3)°+4)にお
ける接線の方程式を求め,
それらが一致することか
ら,共通接線の方程式を
求めることもできる(本
冊 p.312 の 検討 参照)。
この直線が放物線y=ー(x-3)*+4にも接するための条件は,
2次方程式 -(x-3)+4=2ax-aすなわち
+2(a-3)x-a"+5=0 …… ②が重解をもつことである。
x
ゆえに,2の判別式をDとすると
D=0
0
D
4
=2a°-6a+4=2(a-1)(a-2)
y=x
そ接する→重解
D=0 から
この値をのに代入して, 求める共通接
a=1, 2
y=ー(x-3)?
+4
線の方程式は
x
y=2x-1, y==4x-4
動小

(99 27の放物線yージとリニースー3)+4の
共通接類の方経式いは?
faw=xとおくと
f(2)=22
接点のス倍標をaとおくと C
FCa)-α
Sca):2a
かたむ
うってお程式は
-a、2066-a). 202-α…0
→):-(2-3)t4にー3-9+6ス+4=ズとんスー5
f G)2-2ス+ 6
接点のス位標をbとおくと。
JC6)-8+66-5
とくと
て)-26 +6
かたえ
うって 式は
3-66605-(-266)(2-6).0
99-29チ21て+ X9-5-9744--6
6 -5 -26スナ6つレい②
0.O)
28z-α-(-264)2 5-5

よて
Ga--6t6
種式り)
考え方
-a- 8-5
a:-b+3 より)
-(aj. 6-5
0:S49-1746-9-
ー5 +5h4-0 0
0
0=(-9)(4-1)
6-8.2 .@
したがじって ③を④に代入すると
9 -5 -8え せもつレ
を②に代入すると
す1-5-22+60
vタニー22+11 , ー42

青チャート 数学ⅱb 微分法 接線

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ログアウト済み

2乗の書き忘れがありました。
これを直せば、答えが合います。

mei

ありがとうございます！
いつも、こういうミスをしても、自分でみつけられないことが多いので、ミスをしないように、繰り返し勉強頑張ります！

ログアウト済み

あと、2枚目の画像において、
f(x)＝x²、f(x)＝－(x－3)²＋4
と置いてありますが、
違う関数で置かなければなりません。
f(x)＝x²、g(x)＝－(x－3)²＋4
等と置きましょう。

mei

丁寧に教えてくださり、本当にありがとうございます！これからは、気をつけます！

tra7345

とにかく丁寧に見ていくしかありません。

人間はミスをする生き物です。
ですから、たいていのことには
ミスをしたときの対処方法が用意されている。

数学の解答についてもミスをしたときの対処を用意しましょう。
その一つが確かめです。そして確かめの能力をあげておくことで
ミスを発見しやすくするわけです。能力を上げるには
こういった時に丁寧に見ていく、自分の弱点（どこでミスをしやすいのかを
把握する）してそこを重点的に調べていく、ということを繰り返すしかありません。

mei

ミスを発見する力を地道に高めていきたいと思います。丁寧にありがとうございます！