Question

(⑅•ᴗ•⑅)

関数の増減の問題です。
まずピンクのマーカーの部分をどうやって因数分解したのかが分からないので教えてほしいです。
あと、増減表の2行目の－か＋か考えるときにワイダッシュのグラフを書くんですけど、どれが正解か分からないです。この問題は０との共通点があるから2通りグラフが書けると思うんですけど、答えは右下のグラフでした。どうやってその違いを見極めるんですか？
文章分かりにくくてごめんなさい🙇‍♂️

()=スー62-8x-3
=チズー(22-8
4cx-3x-2):0
4(2410(x-2)
2=-112
増滅表は、
-1-3-2
ニ
63.
x 11
2
EN
-27
-8+9-1
2
>ル
44
0
-3
-27

関数の増減と極大・極小

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

tra7345

因数分解は
「因数定理」を利用する
ｘ＝－１あるいはｘ＝２を入れると関数式が０になることから
（ｘ＋１）や（ｘ－２）を因数に持つことから
割り算をして因数分解すればよい

後者の質問は
「因数分解した形に注目する」
二乗の因数が０になるところでｘ軸と接する

(⑅•ᴗ•⑅)

二乗の因数が０になるところで接するのは初耳でした！
ありがとうございました🌸

Answer 2

暑

x=-1が解の1つなので、因数定理を用いて因数分解します。因数定理より、(x+1)を因数にもつので、整式の除法を用いて、
x³-3x-2=(x+1)(x²-x-2)=(x+1)(x+1)(x-2)=(x+1)²(x-2)
という感じです。
たぶん高次方程式のあたりでやったんじゃないでしょうか。
y'の符号は適当に代入したらわかります。
…,-1,…,2,…
x＜1の部分は例えばx=-2のときを計算したらy'<0になるからマイナス
-1＜x＜2 → f'(0)=-8<0 → y'はマイナス
2＜x → f'(3)>0 → y'はプラス

(⑅•ᴗ•⑅)

あーー−1だけ見つけてもあかんやつやったんですね笑
高次方程式習ったんですけど忘れちゃってます🤦
ありがとうございました！！