Question

ひろ

モーメントです
107(2)条件が解答の式になる理由教えてください

抗力の大きさを N、と
する。はしごにはたらく力のつり合いより、
水平方向…N =F
鉛直方向…N= W+w
点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより、
い
W
cos 0+ wx cos 0 = NAL sin @
以上3式より、
WL+ 2wx
2L tan 0
Ne= W+w
F=
(2) はしごが滑りださない条件は,F<ナN。
WL+ 2wx <(W+w)
(1)より,
2L tan 0
0-8.8
(W+w)tan 0ーW
-L
xについて解くと, x<
2w
よって,最大値は,
(W+w)tan0ーW
L
ご合いC
2w
(3) (2)の式に w=2W, x=Lを代入して,
(W+2W)tan0-W-
LS
-L
2.2W
5
よって, tan0 N
3
0259
108 斜面上の物体の転倒条件
解答
a
b
解説
1)直方体が倒れる直前のとき, 右図のよ·

B
p91 106 球面容器に入れた棒のつり合い 半径rで内面が
滑らかな半球形の容器の中に, 質量 mで一様な棒 ABを
容器の縁Cに立てかけて, 右図のように静止させた。
棒のA端から棒の重心Gまでの距離をX, 棒の A端
が容器から受ける力の大きさをNA. 棒が容器の緑Cか
ら受ける力の大きさを Nc とし、重力加速度の大きさをg
30
30イC
mg
とする。
(1) 力のつり合いより, Na. Ne をそれぞれ mg を用いて表せ。
(2) 点Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を NA. No, r, x, mg を用いて我せ。
(3) AG 間の距離雑xと,棒ABの長さをそれぞれrを用いて表せ。
W
291107 壁に立てかけたはしご重さ W. 長さLの一様なはしこご
30
ABを,水平で粗組い床と鉛直で滑らかな壁の間に, 水平から0
の角をなすように立てかけ, 重さ wの人Pがゆっくりと下端B
から上がっていってもはしごが倒れない条件を考える。はしご
の下端Bと床面の間の静止摩擦係数は一とし, 人の大きさや
はしごの厚みは無視する。 は
(1) BP = xのとき,はしごは静止していた。 このとき, はしごが床から受ける垂直
抗力の大きさ Na. 静止摩擦力の大きさFをそれぞれ求めよ。
(2) 人が上がっていける距離 BPの最大値を求めよ。
(3) w=2Wとして, 人がはしごの上端Aまで上がってもはしごが倒れないための
tan 0 の条件を求めよ。
P
2
0
B
108 斜面上の物体の転倒条件 粗い斜面上に, 右図
のように一様な直方体を, その一辺が斜面と一致す
るように置いて静止させた。他の2辺の長さはそれ
ぞれa, bである。いま, ゆっくりと斜面の傾きを増
していったところ, 斜面と水平面のなす角が0を超
えたとき,直方体は斜面を滑らずに, 傾いて倒れた。
(1) tan0 の値を求めよ。
(2) 直方体と斜面の間の静止摩擦係数をμとする。μの満たすべき条件を自を使わず
に求めよ。
ka'
2gL
長ると,は
ものを、
C
Qm
8] 109 やじろべえの重心 2本の長さLの細くて硬い棒の端
に質量 Mのおもり A, Bを取り付け, それぞれの他端を質
量mのおもり Cに 60°の角をなして取り付けた。 さらにC
にZACO = Z BCO = 30° となるように, 長さdの細い棒
COを取り付けた。 棒はすべて同一平面内にある。
(1) この “やじろべえ”の重心の位置を求めよ。
(2) (1)で求めた重心の位置が点0よりも低いとき, 点0で支えると, ゆらゆらゆれ
る“やじろべえ”となることが知られている。そのために必要なdの条件を求めよ。
30° 30°
3
00
A
OM
B
MO
3章 剛体にはたらく力
79

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

あ

最大摩擦力(F0=μN=½—NB)の大きさが点Bに働く摩擦力(F)より大きい場合にはしごが静止するからです。