Question

ー

数3
なぜ、いきなり割り算になるのでしょう？

21:26
l全
そ.
が自然数のとき,(-(の値を求めよ。
検索結果
(1) 2 3 4 56
36 与式=(cos
+isin-)
4
4
-com(-) +im(-})"
OS
4
NT
NT
+isin
4
=COS
4
-fco(-) +am(-")}
-(
COS
4
4
NT
isin
4
nT
nT
nT
+isin
4
COS
4
=COS
4
nT
=2isin
4
=8 でり, sin
nT
の値は
4
2ェ-
4
n=1, 2,
8の順に
1
1
1
0,
0
V2
1,
V2
V2
となる。
/2
よって, mを自然数とすると
n=4m のとき
与式= 2i-0=0
n=8m-1, 8m-3のとき
1
与式=2(-)--2
VZi

Answer 1

aporon

sin(nπ/4)はnの値によって値が変化しますね
しかし、nの値全てで確認することは不可能です

そこで、sinが周期関数であることを踏まえると、0から2πの間で考えればいいと分かります
んじゃ2πの中でnπ/4の形になるものは何個あるのか、を確認するために2πをπ/4で割ることで、2πはπ/4が8個分と確認し、n=0から8までを確認すればいいという流れですかね