Question

倶知安くっちゃん

線形代数の対角化と直行行列の3番の問題を教えていただけませんか？よろしくお願いします

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3. 次の対称行列Aを対角化する直交行列 P を求めて, Aを対角化せよ。
111
SO
211
01
(1) A=
(2) A=
120
(3) A=
121
10
102
12

V2
(3) P=
1
100
V2
PAP =
010
0
004
V6

Answer 1

哲治

固有値求める
固有ベクトル求める
固有ベクトルを正規化する
正規化された３個のベクトルを縦ベクトルで並べればPができあがり。
後は計算すれば対角化できます。