Question

ゲスト。

（2）の-π/2≦α-β/2≦π/2 というのはどうやって求めるのですか？

問題 4 次の各間に答えよ。
1) aを定数とする。xの方程式 cos x
Cos a = 0 を解け。
-
19)角a,Bがa+βSx, aN0, β20を満たすとき, cos a+ cos β 2 0 を示
せ。
TO

α-B
α+B
COS
2
(巻)
COsa+ cosβ8=2cos-
2
α+B<t, a0, βZ0より
0SaST, OSBST
α+B_π
0<
2
α-B
2
π
π
2'
2
2
α+8
-N0, cos
2
α-B
-20
2
よって
COS
すなわち
合の(証明終)
COsa+cosB20
別解 a+B=yとおくと,条件より
0SYST, OSy-aSt
Cosa+cosβ=cosa+ cos (y-a)
(証明終)
2cosa+ cos (π-α)=cos a-cosa=0
解説]《三角方程式,不等式の証明,和·差→積の公式>
(1) 差→積の公式を用いて変形すればよい。あるいは cos.xは単位円周上
の点のx座標で読み取るということを用いてもよい。
(2) 和→積の公式を用いて変形し,それにα+ 8. a-Bの取り得る範囲を
考え合わせればよい。