Question

NEXT

諏訪東京理科大学の2020年度の物理の問題なのですが、解説が載ってなかったので、時間がかかると思いますが、誰か解説お願いします🙏🙇

L]以下の問いに答えなさい。 解答はすべて解答用紙の指定されたところに記入し
なさい。(3)は, 途中の計算式も含めて記入しなさい。 円周率を π, 重力加速度の大
きさをgとする。
I 図1のように, 水平と角θをなす斜面に沿って, ばね定数kの軽いばねの下端が固
定されており,上端には質量 Mの物体Pが取り付けられている。 斜面に沿って下
向きを正の向きとするx軸をとり, ばねの自然長の位置を原点 O とする。 はじめ
物体Pは,自然長から Ax だけ縮んだ点A で静止していた。 いま物体Pをx=1+dx
の点Bまで押し下げ, 静かに手を放した。物体Pの大きさおよび斜面との摩擦は
無視できるものとする。
(1)以下の文章の空欄に適する数値および数式を補い, 文章を完成させなさい。
Ma sin
物体Pに働く重カの斜面方向成分の大きさは M,g,0を用いて
の],点A
で静止しているときのばねの弾性力カの大煮さはん, Ax を用いて
の
と表せ
るので, g, k, M,0を用いて4x=
く弾性力の大きさはん,1,4xを用いて
と表せる。点Bにおいで物体Pに働
と表せる。物体Pは単振動するの
で,その角振動数をωとすると, 点におげる加速度 aはωおよび!を用いて
-M= Mgsiag-Alf+al)
と表せ
本t4入)
ーム!
と表せ,運動方程式は g, k, 1, M, Ax, 0, o を用いて
る。これより,角振動数 および周期Tをπ, M, kのうち必要なものを用いて
a=
表すと,それぞれ ω=
@ T=
となる。
AB 間において物体Pの速さが0になるどきの座標をA×および!を用いて表
Aスtイ
すとx=
となる。この位置を重力による位置エネルギーの基準の位置に
とる。すると,この位置において物体Pが有する力学的エネルギーは1,1,4xを
+41
用いて| 0
と表せ,物体Pが AB 間の座標xを通過するときに有するカ学
的エネルギーは、その瞬間の速さvおよびん,,M,x,4x, gを用いて
-ス) Sing+
D「と表
せる。この2つの力学的エネルギーは等しいので, 座標×を通過する物体Pの
- s 127
12)
速さはん,M,x g,θを用いてv=
ど表せる。これが最大値 Vmax となる
ときのx座標は,1, M,g,θを用いてx=
19
と表せ, Vmax はk,1, Mを用い
My sin@
て Vmax
の
と表せる。
M

ll docomo
16:30
@ 25% O
A sus.ac.jp
TO u C UV )
間の摩擦も無視できるものとする。
Cのx座標 xcを求めなさい。
体PとQについて,それぞれ運動方程式を立て,それらをもと
Qが離れた位置のx座標 めを求めなさい。
物体P
ばね
W
Ax
B
x
図
1
物体P 物体Q
ばね
ct
x
図 2

力 弾性力 ばね 斜面 物理 理系