Question

あんぬ

2分の1（k＋1）＋（k＋1）＝2分の1（k＋1）（k＋2）になる理由がわかりません教えてください、、

等式の証明
学的帰納法を用いて, 自然数nを含む等式を証明してみよう。
1 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。
1+2+3+……+n=か(n+1)
m
この等式を(A)とする。
[1] n=1 のとき
左辺= 1,
右辺= 1(1+1) =1
2
よって, n=1 のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=k のとき (A) が成り立つ, すなわち
1+2+3+……+k= k(k+1)
2
が成り立つと仮定すると, n=k+1 のときの(A)の左辺!
ら4(k+1)+(k+1)
-1
2
n=k+1 のときの (A)の右辺は
三
2
2
よって, n=k+1のときも(A) が成り立つ。
山, [2] から,すべての自然数nについて(A) が成り立つ。匿

数学的帰納法

Answer 1

eratos2357

k+1でくくると、
(k+1){(1/2)×k+1}
{}の1/2を外に出すと、
(k+1)×(1/2)×(k+2)
よって、
(1/2)(k+1)(k+2)

あんぬ

なるほど！！ありがとうございます！！