Question

ha

数２の三角関数の問題です。教えてください！

Answer 1

ゆい

Asinθ±Bcosθは、rsin(θ±α)の形で表すことができます。
(a)
まず、sin(θーα)＝sinθcosαーcosθsinα
両辺ー1かけて、
ーsin(θーα)＝cosθsinαーsinθcosα
ここで、与えられた式と係数を比較すると、cosα:sinα＝1:1
なので、tanα＝sinα/cosα＝1/1＝1
を満たします。このようなαは、α＝π/4。
よって、
ーsin(θーπ/4)＝cosθ1/√2ーsinθ1/√2
両辺√2倍して、
ー√2sin(θーπ/4)＝cosθーsinθ
よって、
y＝ー√2sin(θーπ/4)
なので、最小値は
θーπ/4＝π/2の時で、ー√2
θ＝3/4π
最大値は、
θーπ/4＝ーπ/4の時で、1/√2
θ＝0
(b)
同様に、sin(θーα)＝sinθcosαーcosθsinα
cosα:sinα＝1:√3
なので、tanα＝sinα/cosα＝√3
このようなαは、α＝π/3。
よって、sin(θーπ/3)＝sinθ×1/2ーcosθ×√3/2
両辺2倍して、
2sin(θーπ/3)＝sinθー√3cosθ
よって、
y＝2sin(θーπ/3)
なので、
最大値は、θーπ/3＝π/2の時で2
θ＝5/6π
最小値は、θーπ/3＝ーπ/3の時でー√3
θ＝0

Answer 2

あ

三角関数の合成使えば解けるよ

ha

答えって教えていただけないでしょうか（ ; ; ）すみません