Question

うゆ

なぜ360°にr/aをかけるのか意味が分からないです、😭
教えてください！

OH は円

 

 

点 P が母線 OB 上にあり,

点 A からこの直円雛の側面を通って点 P に至る最短経

路の長さを求めよ。

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

指針 直円鑑の人面は上面であるから、そのままでは最短経路は考えにく くい
ばげばる, つまり 展開図 で考える。 ー。 側面の展開図は扇形となる
なお。 平面上の 2 点問を結ぶ最短の経路は, 2 点を結ぶ線分

 

旧解 答
ABニ=ニ2/ とすると, ムへOAH で,
sin9=坊 であるから

l面を直線 0A で切り開いた展開
図のような, 中心 0,
OA=  6 の扇形である。

 

 

 

 

 

詞叶:
3

    

 

 

   
 
 

人AHニーァヶ,。 OHA=90?,

 

 

 

 

 

半径

心角をァ とすると, 図の弧 ABA?

の長さについて

 

そ
三2アア

ー計 であるから

AP2雪⑩①A4sEのBs
=er(

 

ァ=360*・=360*・さ=120′

から, へOAP において, 余弦定理により,

20A・OPcos60*

2

の人革のH7

3

AP>0 であるから, 求める最短経路の長さは

最短距離

Answer 1

ゆい

扇形の中心角x°を求めています。
扇形の中心角を求めるには、
まずその扇形を含む円の円周を求めます。
円の半径はaなので、円周は2πa。
次に扇形の弧ABA'の長さを求めます。
解答にもあるように、2πr。
弧ABA'／円周＝扇形の中心角／円の中心角
となるので、
2πr／2πa＝x／360
よって、r／a＝x／360
x＝360×r/a
となります。