円の面積を求めたいのですが、円の半径が分かりません。なので扇形の弧の長さ=円周の長さを利用して、円の半径を出します。
扇形の弧の長さ
2×12×π×120/360=24π×1/3=8π
円周の長さ 円の半径をxcmとして
8π=2xπ x=4
あとは扇形の面積と円の面積を出して足します。
扇形の面積
12×12×π×1/3=144π×1/3=48πcm²
円の面積
4×4×π=16πcm²
48+16=64
答え 64cm²
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ちなみにこれは円錐の展開図です。
[ポイント]
1 円錐を展開したら扇形と円になること
2 扇形の弧の長さと円周の長さは等しい
3 2を利用して求めらていない円の半径や弧の長さなどを求める
4 表面積とは、扇形の面積+円の面積