Question

ゲスト

この問題の解き方を教えてください。
特に(2)は回答を見てもどの公式を使っているのかわからないです。

古本放入 カデ的エネルギー保存の法則 右図のように. 天井に軽いばねを和
だし, 下端に質量(kg〕の物体を取りつけたところ. ばねは自然の長き
から 2Lm]だけ伸びて静止した。  重力加速度の大きさを 2〔m/sりとする。
(1) ばね定数を求めよ。
2 次に。ばねを自然の長さから 4[m)だけ伸ばして藤かにはなした。
ばねが自然の長 さになったときの物体の 速さを求めよ。              セン!

(1]) ばね定数を UN/m]とすると, ばねによる上向きの力と生
 カカによる下向きの力のつり合いより,

ん7 -g=0    ゆえに,  ん= 【N/m

(2) カカ学的エネルギー保存の法則より, 物体をはなした高きを
カカによる位置エネルギーの基準面とすると. (初めの力学
的エネルギー こ) - (後の力学前エネルギー ー)だから, 求める速
回電装NIIES| | て

ラタX0+gx0+二をx (32):

=み%+zgx84+オ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

族K錠

 

フック

-
をはIM

へ レヒ,(

Answer 1

たこ焼き

時間がたちましたが教えましょうか？

ゲスト

是非お願い致します！

たこ焼き

(2)は
　　離す前の力学的エネルギー＝バネが自然長になった時の力学的エネルギー　
　で、力学的エネルギー保存則をたてています。
　力学的エネルギーには、運動エネルギー1/2mv^2、ばねによる位置エネルギー1/2kx^2、
　重力による位置エネルギーmghがありましたよね。
　今回は、重力による位置エネルギーは物体を離した高さを基準(h=0)としています

　まず、ばねを3dだけ伸ばして離した瞬間の力学的エネルギー
　　運動エネルギー・・・離した瞬間は速度は0なので、1/2×m×0^2
　　ばねによる位置エネルギー・・・ばねは自然長より3d伸びているので、1/2×k×(3d)^2
　　重力による位置エネルギー・・・物体は基準の位置にあるので、h=0すなわちmg×0
　 以上より、離した瞬間の力学的エネルギー＝1/2×m×0^2+1/2×k×(3d)^2+mg×0

　ばねが自然長になった時の力学的エネルギー
　　運動エネルギー・・・このときの速さをvとすると、1/2×m×v^2
　　ばねによる位置エネルギー・・・ばねは自然長の長さなので、x=0すなわち1/2×k×0^2
　　重力による位置エネルギー・・・物体は基準の位置より3d高いので、h=+3dすなわちmg×3d
　 以上より、ばねが自然になった時の力学的エネルギー＝1/2×m×v^2+1/2×k×0^2+mg×3d

力学的エネルギー保存則より、
　　1/2×m×0^2+1/2×k×(3d)^2+mg×0＝1/2×m×v^2+1/2×k×0^2+mg×3d

分からなければ遠慮なく質問してください