Question

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2変数関数の問題です
(aは正の定数)

0≦x≦1,0≦y≦1,a>0

x²+y²+7a²-2ax+2ay-2xyの最小値を求めよ

平方完成してみたんですがいろいろ消えちゃってよく分からなくなってしまいました。

2変数関数の問題は文字固定をして
二次関数に帰着して解いていたような気がするんですがこれはどうするのは正しいのでしょうか。
図がイメージできないです。

答えは
0<a≦1のとき　6a²
1<aのとき　7a²ー2a+1
です

解説お願いします