東北大数学(三角関数の最大最小その1)
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Senior HighSemua
関数f(x)を,f(x)=l2cos^2x−2√3sinxcosx−sinx+√3cosx−(5/4)lと定める。以下の問いに答えよ。
(1)t=−sinx+√3cosxとおく。f(x)をtの関数として表せ。
(2)xが0°≦x≦90°の範囲を動くとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。
(3)xが0°≦x≦90°の範囲を動くとき,f(x)のとりうる値の範囲を求めよ。また,f(x)が最大値をとるxは,60°<x<75°を満たすことを示せ。
(東北大)
ノートテキスト
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ページ2:
ポイント 七がsincosが混ざった三角一次式で 表されているとも七を乗するとうまくいく。 (1)(解) t=-sinx+cos7 両辺2して、 t²= sin³ -2√35, 4x cos x +305 x こ +2 cos-2√39, 42, 2 52. fix/= | 2009² 21-2√3 sina cosa sina +√3 cosx-1 二 2 - =lt+t. +-+ | 5
ページ3:
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ページ4:
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